Calculadora de ecuación de segundo grado
Raíces de ax² + bx + c = 0 con la fórmula general, con discriminante y vértice.
Dos raíces reales
La ecuación x² − 5x + 6 = 0 tiene Δ > 0 y dos raíces reales: x₁ = 3 y x₂ = 2.
Cómo se hace esta cuenta →- Δ = b² − 4ac1
- Vértice (h; k)(2,5; −0,25)
- Suma de las raíces (−b/a)5
- Producto de las raíces (c/a)6
La fórmula general
Calcula el discriminante Δ = b² − 4ac y luego x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. En x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, así que x = (5 ± 1) ÷ 2, es decir, 3 y 2.
Si Δ > 0 hay dos raíces reales; si Δ = 0, una raíz doble; si Δ < 0, ninguna raíz real (dos complejas conjugadas). El vértice de la parábola está en (−b/2a; −Δ/4a).
Preguntas frecuentes
¿Qué es el discriminante?
Es b² − 4ac. Su signo indica cuántas raíces reales tiene la ecuación.
¿Y si b o c valen cero?
La fórmula funciona igual. Con c = 0, una de las raíces es cero; con b = 0, las raíces son opuestas.
¿Qué es una raíz compleja?
Cuando Δ < 0, la parábola no corta el eje x. Las soluciones incluyen i, la unidad imaginaria (i² = −1).
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